Kompozytor, pedagog i nauczyciel. Pod koniec XIX w. jego dziadek jako jedyny Polak śpiewał w słynnym Chórze Kozaków Dońskich. W Radomsku kończył gimnazjum handlowe, ucząc się jednocześnie gry na organach i fortepianie oraz śpiewu u prof. Cyrańskiej i K. Fatygi. Pracował w zespole muzycznym i teatrzyku w Radomsku^[1]. W młodości grywał w różnych zespołach amatorskich oraz profesjonalnych. W okresie międzywojennym przez jakiś czas pełnił także funkcję tapera (osoba, która gra na pianinie, wykonuje podkład muzyczny do wyświetlanych scen) w miejscowym niemym kinie^[2]. Występował również w zespołach zawodowych w Warszawie, Łodzi, Poznaniu, a także w Krakowie.

W czasie wojny przebywał w Radomsku. Działając w konspiracji Związku Walki Zbrojnej – Armii Krajowej, prowadził lekcje śpiewu w „Szarych Szeregach” i kierował zespołem symfonicznym, ćwicząc z nim głównie utwory patriotyczne. Był współtwórcą konspiracyjnych koncertów i uroczystości rocznicowych.

Po wyzwoleniu objął posadę nauczyciela muzyki oraz śpiewu w Szkole Wychowawców Przedszkoli, w Liceum Pedagogicznym i w II Liceum Ogólnokształcącym. W 1956 r. uzyskał w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Warszawie dyplom nauczyciela szkół średnich, a także zakładów kształcenia nauczycieli w zakresie muzyki i śpiewu. W tym samym roku objął kierownictwo Symfonicznej Orkiestry Międzyspółdzielnianej w Radomsku^[1]. Przez pewien okres była ona jedną z dwóch amatorskich orkiestr symfonicznych w Polsce, a na początku lat siedemdziesiątych – jedyną. Próby odbywały się w małej salce przy ul. Kościuszki, później w Miejskim Domu Kultury. Repertuar zespołu był ambitny i bardzo zróżnicowany, dorównywał profesjonalnym zestawom utworów wykonywanych przez zawodowe grupy muzyków. W efekcie Orkiestra otrzymała Nagrodę Tysiąclecia Państwa Polskiego w 1966 r. Z czasem jednak jej skład się osłabiał, a podczas najważniejszych występów była wspomagana przez zaprzyjaźnionych instrumentalistów z Częstochowy. Dopóki w Radomsku istniało Liceum Pedagogiczne, niektórzy uczniowie zasilali orkiestrę. Po rozwiązaniu szkoły, zaczęła chylić się ku upadkowi i w końcu się rozpadła.

Henryk Fajt był szczególnie związany z Liceum Pedagogicznym w Radomsku (obecnie Zespół Szkół Elektryczno-Elektronicznych im. prof. Janusza Groszkowskiego), gdzie przygotowywał uczniów do gry na akordeonie i fortepianie. Na lekcjach nauczał podopiecznych tylko oryginalnych wersji swoich utworów. Specjalnie na użytek szkoły napisał m. in. dwie piosenki noworoczne, Radomszczański walc, a także Marsz absolwentów Liceum Pedagogicznego, który stał się nieoficjalnym, ale faktycznym hymnem tej placówki.

Tworzył spółkę autorską z Czesławem Kałkusińskim, w której dorobku znajduje się wiele kompozycji. Zwykle ich współpraca rozpoczynała się od tekstu, do którego opracowywali melodię. Jeśli słowa nie do końca pasowały, zawsze je modyfikowali. Prywatnie obaj panowie bardzo się przyjaźnili^[2].

Henryk Fajt skomponował kilkanaście przeróżnych utworów i piosenek, w tym Pieśń obozową, dla swej orkiestry Suitę partyzancką i Suitę radziecką – Wspomnienia tamtych dni^[1]. W jego dorobku popularne są również tanga: Wrzosowiska (znane również pod tytułem Wiem, że nie wrócisz), Po co, a także Bajka. Ostatnia piosenka była przeznaczona dla dzieci, więc jej tekst musiał być częściowo zmieniony ze względu na erotyczne skojarzenia, które budziły niektóre wersy:

Część oryginalnej pierwszej zwrotki Bajki:

Gdzieś w samym sercu kniei

W sen twardy zapadł miś,

Śpią małe krasnoludki

I Jaś z Małgosią śpi.

Zastąpiona wersją:

Gdzieś w samym sercu kniei

W sen twardy zapadł miś,

Zasnęły krasnoludki,

Jaś i Małgosia śpi.

Z utworem pt. Harcerskie lato związany był natomiast konflikt prawny – czasopismo nazywające się w tym czasie „Śpiew w szkole” opublikowało nuty i słowa bez wiedzy i zgody autorów. Spośród utworów instrumentalnych Henryka Fajta warto wymienić Czardasza oraz Mój pierwszy walc – 4-częściowy walc z introdukcją i kodą^[2].