W roku 1964 Edward Hulewicz wyjechał z założonym w Gdańsku z Bogdanem Szelugowskim zespołem Golderousi na koncerty do Czechosłowacji, gdzie z przerwami trasa ta przedłużyła się do około roku (m.in. występowali w Praskiej „Alhambrze” z Karelem Gottem i Evą Pilarovą). Po powrocie do kraju, na początku 1965 r. zostali zauważeni przez redaktora Radia i Telewizji Poznań Janusza Hojana. Z jego inicjatywy na bazie poprzedniej grupy powstał nowy zespół rockowy^[2]. Pierwszy skład: Bogusław Łowiński – dr., voc., Klaudiusz Maga – g., voc., Mirosław Polarek – ten. sxf., Bogdan Szelugowski – pf., org., voc., lider, Andrzej Wlekliński – bg., voc., oraz solista Edward Hulewicz^[1]. Instytucja zagwarantowała formacji promocję, systematyczne nagrania, reklamę, a Estrada Poznańska koncerty. Po kilkumiesięcznym okresie prób grupa nagrała pierwsze utwory. Jedna z najpopularniejszych w tym czasie młodzieżowa audycja Grająca Szafa ogłosiła konkurs na nazwę zespołu. Zwyciężyły Tarpany i już po pierwszych nagraniach zespół zyskał ogromną popularność. Debiutanckie utwory to: Gdy już odeszłaś, Caman baby, Bajki, Nie mogę zostać tutaj dłużej, Jak ty. Autorami tekstów byli – Stanisław Kamiński, Maria Misiurewicz, Edward Hulewicz.

Grająca Szafa z Estradą Poznańską w oparciu o zespół Tarpany przygotowała program estradowy pt: Grająca Szafa na Estradzie i grupa wyruszyła w trasę z koncertami na terenie całego kraju. Powstała promocyjna i informująca o działalności, koncertach, nagraniach zespołu i utrzymująca kontakt z fanami radiowa audycja pt. Klub Zwolenników Tarpanów. Pierwszym kierownikiem Fan Clubu grupy i prezenterem na antenie został Andrzej Kosmala, późniejszy dyrektor Estrady Poznańskiej, popularny autor tekstów piosenek i manager Krzysztofa Krawczyka^[2].

W 1966 r. zespół nawiązał współpracę z Haliną Frąckowiak i Haliną Żytkowiak, które początkowo śpiewały w chórkach, później solo. W Wiosennym Festiwalu Muzyki Nastolatków w tym samym roku Tarpany dotarły do półfinałów. W finałach miały zmierzyć się z krakowskimi Skaldami i wrocławskimi Nastolatkami. Wcześniej podpisany kontrakt na tournée po NRD zniweczył jednak plany pojedynku muzycznego.

W czerwcu 1966 r. – skomponowana przez Edwarda Hulewicza, do jego tekstu – piosenka Siała baba mak, utrzymywała się przez kilka miesięcy na pierwszym miejscu Radiowego Plebiscytu Piosenki. 25 czerwca tego samego roku utwór zajął pierwsze miejsce w popularnej telewizyjnej audycji Telewizyjna Giełda Piosenki w Warszawie. Z końcem czerwca odbył się Międzynarodowy Mecz Big-Bitowy Polska-Francja na stadionach największych miast. Polskę reprezentowały Tarpany, Francję zaś zespół Le Reflets. Blok muzyczny Popołudnie z Młodością w radiowej Trójce na co dzień nadawała utwory Tarpanów. W lipcu 1966 r. Tarpany odbyły tournée po NRD.

Na przełomie 1966 i 1967 r. w Tarpanach zaszły zmiany: zespół opuścił Klaudiusz Maga i Janusz Wasio, natomiast do grupy dołączył: Tomasz Dziubiński, Jerzy Korman – g. i Andrzej Mikołajczak – kbrd. W tym składzie została nagrana jedyna płyta zespołu. Wkrótce z powodów zdrowotnych z zespołu odszedł Tomasz Dziubiński. W listopadzie 1967 r. muzycy wyjechali do Szwecji. Po powrocie do kraju odbyła się trasa koncertowa zespołu ze szwedzkim piosenkarzem Janem Rhode i sekcją dętą Bardów: Marianem Napieralskim, Aleksandrem Michalskim i Hubertem Szymczyńskim. Grupa zagrała wiele koncertów na terenie całego kraju, a w wakacyjne miesiące występowała w „Non Stop” w Międzyzdrojach, obok Tajfunów, Czerwono-Czarnych^[2]. Z zespołem współpracowała piosenkarka Wiesława Drojecka^[1].

Z końcem roku 1967 Tarpany przestały istnieć zasilając czołowe zespoły rockowe w kraju. I tak: Halina Żytkowiak rozpoczęła występy z Amazonkami, Halina Frąckowiak jako Sonia Sulin, Andrzej Mikołajczak i Piotr Milewski z Drumlersami, Edward Hulewicz z Heliosami, Klaudiusz Maga z  Czerwono-Czarnymi, Michał Muzolf podjął współpracę z zespołem Jerzego Miliana, Mirosław Polarek z Niebiesko-Czarnymi.

Dyskografia Tarpanów: to wiele tzw. płyt pocztówkowych i jedna tzw.: czworka, jeden zbiorowy long-play pt. Coctail Młodości, na którym znalazł się utwór Siała baba mak oraz wiele płyt singli wyprodukowanych dla potrzeb szaf grających^[2].