Pianista, kompozytor, aranżer i dyrygent. Gry na fortepianie uczył się od szóstego roku życia, początkowo pod kierunkiem matki. Po maturze studiował w klasie fortepianu Józefa Śmidowicza w Konserwatorium Warszawskim, które ukończył w czasie okupacji. Po wojnie kierował zespołem Teatru Objazdowego w Radomiu. W 1947 r. przeniósł się do Gdyni, gdzie utworzył zespół Boogie Band, skupiający muzyków Wybrzeża. W latach 1948–1950 pracował jako pianista w orkiestrze grającej na MS „Batory”. Po powrocie do kraju prowadził zespół jazzowy. W latach 1952–1958 związany był z wojskowymi zespołami artystycznymi: Zespołem Pieśni i Tańca Orkiestry Wojskowej w Bydgoszczy, Reprezentacyjnym Zespołem Pieśni i Tańca Marynarki Wojennej w Gdyni i Centralnym Zespołem Artystycznym Wojska Polskiego w Warszawie.

W 1959 r. rozpoczął współpracę z Polskim Radiem, początkowo jako pianista, potem jako aranżer, kompozytor i lider własnego zespołu instrumentalnego. W 1962 r. stanął na czele zespołu do nagrań muzyki rozrywkowej Studio M-2. Zostało ono dwukrotnie – w 1963 r. w Berlinie i w 1964 r. w Warszawie – wyróżnione przez Międzynarodową Organizację Radia i TV OIRT za poziom artystyczny i techniczny nagrań muzycznych, a Bogusław Klimczuk otrzymał nagrodę Przewodniczącego Komitetu ds. Radia i Telewizji.

Od 1966 r. był dyrygentem warszawskiej Orkiestry Tanecznej Polskiego Radia i Telewizji, z którą współpracowała grupa najzdolniejszych polskich aranżerów, m.in.: Leszek Bogdanowicz, Roman Czubaty, Henryk Czyż, Wojciech Karolak, Andrzej Kurylewicz i Jan „Ptaszyn” Wróblewski. Dokonał z nią licznych nagrań archiwalnych muzyki instrumentalnej i piosenek. Kilkakrotnie towarzyszył solistom na festiwalach w Opolu i Sopocie, koncertował też za granicą, m.in. w ZSRR, NRD, RFN, Bułgarii, Rumunii i Czechosłowacji.

Pełnił funkcję opiekuna artystycznego debiutujących zespołów i solistów, m.in. grupy Novi Singers, zespołu Ali-Babki, Ireny Jarockiej i Urszuli Dudziak. Był inicjatorem plebiscytu Radiowa Piosenka Miesiąca, współautorem audycji radiowych Piosenki od ręki, Radiowe studio piosenki i Mikrofon dla wszystkich oraz pomysłodawcą i współorganizatorem Międzynarodowej Wiosny Estradowej w 1972 r.

Jest kompozytorem:

– muzyki do przedstawień baletowych Krak, Neptun, Historia trzech lalek, Żołnierz i dziewczyna, Legenda o Warsie i Sawie;

– opery jednoaktowej Odwiedziny na wsi;

– musicalu Och! Laleczko (libr. J. Kondracki);

– licznych utworów instrumentalnych, w tym także sygnału festiwalu opolskiego;

– około trzystu piosenek, m.in. dla Stana Borysa, Anny German, Grupy ABC, Marii Koterbskiej, Steni Kozłowskiej, Haliny Kunickiej, Heleny Majdaniec, Sławy Przybylskiej, Joanny Rawik, Trubadurów, Wiatraków, Mieczysława Wojnickiego i dla dzieci.

Jego karierze poświęcony jest program telewizyjny Piosenki Bogusława Klimczuka i hasło w telewizyjnej wersji Leksykonu Polskiej Muzyki Rozrywkowej (odcinek 39 w reżyserii Ryszarda Wolańskiego).

Jest laureatem:

– III nagrody za piosenkę Jest Warszawa na Coupe d’Europe w Bernie (Szwajcaria) w 1970 r.,

– wyróżnienia za piosenkę Corrida na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej Opole ’63,

– III nagrody za Smutno ci, gorzko ci oraz czterech wyróżnień za piosenki Zanim zaśniesz, Miłość jest czekaniem, Lubię, kogo lubię i O la la, może jutro na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej Opole ’68,

– nagrody Ministra Kultury i Sztuki za piosenkę Marsjanie nie zagrażają Ziemi i Złotego Mikrofonu za Barwy ziemi na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej Opole ’70,

– wyróżnienia za piosenkę Królowa Barbara na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej Opole ’71,

– Brązowego Gronostaja za Ikonę na Festival International des Variétés et Music-Halls w Rennes (Francja) w 1972 r.,

– Srebrnych Pierścieni Festiwalu Piosenki Żołnierskiej w Kołobrzegu w 1980 r. i 1985 r. za piosenki Polskie wzlatują orły i Narodziłaś mi się z wiatru (nagrody pośmiertne).

W 2002 r., z okazji 80-tej rocznicy urodzin, jego imię otrzymał Miejski Dom Kultury w rodzinnych Kozienicach, gdzie odbywa się także konkurs jego imienia dla piosenkarzy-amatorów^[1].